一、教学目标

1. 知识与技能目标：

学生能够理解并掌握二次函数的标准形式y=ax²+bx+c中的参数a、b、c对抛物线形状及位置的影响；学会通过配方或公式法确定顶点坐标和对称轴方程，并能利用这些信息画出二次函数的草图。

2. 过程与方法目标：

在探究过程中培养学生的观察力、分析能力和抽象概括能力，同时提高他们解决实际问题的能力。鼓励学生积极参与课堂讨论，主动探索新知，体验数学建模的过程。

3. 情感态度价值观目标：

增强学生学习数学的兴趣，树立正确的科学观，认识到数学来源于生活又服务于生活的道理，激发他们热爱科学、勇于创新的精神。

二、教学重点难点

- 教学重点：二次函数的基本概念及其图像特征。

- 教学难点：如何根据给定条件准确描绘出二次函数的图像以及理解其背后的几何意义。

三、教具准备

多媒体课件、直尺、粉笔等常规教学工具。

四、教学过程

（一）导入新课

教师可以先展示一些日常生活中的抛物线实例，如篮球投篮轨迹、喷泉水柱等，让学生直观感受二次函数的应用场景。然后提问：“你们知道这些都是什么曲线吗？”引导学生回忆初中阶段已经学过的简单函数图像，并逐步过渡到今天的主题——二次函数。

（二）讲授新课

1. 二次函数的一般形式介绍

向学生们解释什么是二次函数，并指出它的一般表达式为y=ax²+bx+c。强调这里的系数a决定了开口方向和大小，而b和c则影响了抛物线的具体位置。

2. 图像绘制方法

- 首先复习如何求解一元二次方程的根，因为这将是找到抛物线与x轴交点的关键步骤。

- 接着讲解配方法或者直接使用顶点坐标公式(-b/2a, f(-b/2a))来确定抛物线的最高点或最低点。

- 最后指导学生利用上述信息结合几个关键点（例如顶点、x轴上的两个零点）快速勾勒出大致轮廓。

3. 性质总结

强调二次函数具有对称性，即关于它的对称轴成镜像关系。此外，还应提醒同学们注意当a>0时开口向上，反之则向下。

（三）巩固练习

安排适量的习题供学生独立完成，检查他们是否真正掌握了所学知识。可以选择一些贴近实际生活的题目，比如计算某物体自由落体运动的高度随时间变化的关系等。

（四）课堂小结

回顾本节课的主要内容，再次强调二次函数的重要性和广泛用途。鼓励学生课后查阅更多相关资料，进一步深化理解。

五、作业布置

布置适当的课外作业，要求学生尝试解决更复杂的问题，比如已知三点坐标求二次函数解析式之类的内容。

六、板书设计

黑板上应该清晰地列出今天讲授的所有知识点，包括但不限于定义、图像特点、求解步骤等。这样可以帮助学生更好地整理思路，便于复习。

七、反思改进

课后收集学生的反馈意见，思考是否存在不足之处，以便日后调整教学策略。