在初中阶段，奥数题目的学习不仅能够锻炼学生的逻辑思维能力，还能激发他们对数学的兴趣。下面，我们来一起看看几道经典的初中奥数题目及其解答过程。

题目一：数字排列问题

题目描述：用数字1, 2, 3, 4, 5组成一个五位数，要求每个数字只能使用一次，并且数字1必须排在首位。请问这样的五位数共有多少个？

解题思路：首先确定首位数字为1，剩下的四位数字可以随意排列。因此，问题转化为计算4个数字的全排列数。根据排列组合的知识，4个不同元素的全排列数为4!（即4×3×2×1=24）。

答案：满足条件的五位数共有24个。

题目二：几何图形面积计算

题目描述：已知一个矩形的长是宽的两倍，且其周长为36厘米，请问该矩形的面积是多少平方厘米？

解题思路：设矩形的宽为x，则长为2x。根据矩形的周长公式C = 2(l + w)，可得方程：36 = 2(2x + x)。解此方程得到x=6。因此，宽为6厘米，长为12厘米。矩形面积S = l × w = 12 × 6 = 72平方厘米。

答案：该矩形的面积为72平方厘米。

题目三：分数运算

题目描述：计算表达式 (3/4 + 1/6) ÷ (1/3 - 1/9) 的值。

解题思路：先分别计算括号内的加法和减法。对于第一个括号内的加法，通分后得到 (9/12 + 2/12) = 11/12；对于第二个括号内的减法，同样通分后得到 (3/9 - 1/9) = 2/9。接下来进行除法运算，即(11/12) ÷ (2/9)，等价于乘以倒数，结果为(11/12) × (9/2) = 99/24，化简后等于33/8。

答案：该表达式的值为33/8。

通过以上三道例题可以看出，解决奥数问题需要灵活运用所学知识，并注重细节处理。希望这些题目能帮助大家更好地理解和掌握初中奥数的核心知识点。