在初中数学的学习过程中，代数是一个非常重要的部分，而合并同类项则是代数运算中的基础技能之一。掌握好这一知识点不仅有助于提高解题速度，还能为后续学习更复杂的数学概念打下坚实的基础。下面，我们将通过一些具体的练习题来帮助大家巩固这一知识点，并附上详细的答案解析。

什么是同类项？

同类项是指那些具有相同字母并且相同字母的指数也完全相同的项。例如，在表达式 \(3x^2y\) 和 \(5x^2y\) 中，\(x^2y\) 是它们的共同部分，因此这两个项是同类项。

合并同类项的原则

合并同类项的基本原则是将同类项的系数相加或相减，同时保持字母及其指数不变。比如：

- \(4a + 6a = (4+6)a = 10a\)

- \(7b - 2b = (7-2)b = 5b\)

接下来，我们来看几个练习题：

练习题1：

合并以下多项式的同类项：

\[8x^2y + 3xy^2 - 5x^2y + xy^2\]

解答：

首先找出同类项：

- \(8x^2y\) 和 \(-5x^2y\) 是同类项；

- \(3xy^2\) 和 \(xy^2\) 是同类项。

然后进行计算：

\[8x^2y - 5x^2y = (8-5)x^2y = 3x^2y\]

\[3xy^2 + xy^2 = (3+1)xy^2 = 4xy^2\]

最终结果为：

\[\boxed{3x^2y + 4xy^2}\]

练习题2：

简化表达式：

\[9m - 4n + 2m + n\]

解答：

同样先找同类项：

- \(9m\) 和 \(2m\) 是同类项；

- \(-4n\) 和 \(n\) 是同类项。

计算如下：

\[9m + 2m = (9+2)m = 11m\]

\[-4n + n = (-4+1)n = -3n\]

所以答案是：

\[\boxed{11m - 3n}\]

练习题3：

化简：

\[7p^2q - 3pq^2 + 2p^2q - pq^2\]

解答：

观察后发现：

- \(7p^2q\) 和 \(2p^2q\) 是同类项；

- \(-3pq^2\) 和 \(-pq^2\) 是同类项。

接着计算：

\[7p^2q + 2p^2q = (7+2)p^2q = 9p^2q\]

\[-3pq^2 - pq^2 = (-3-1)pq^2 = -4pq^2\]

最终结果为：

\[\boxed{9p^2q - 4pq^2}\]

通过以上三道题目，我们可以看到，合并同类项的关键在于正确地识别同类项，并准确地进行加减运算。希望这些练习能够帮助同学们更好地理解和掌握这一基本技能。如果还有任何疑问，欢迎随时提问！